Modelle des Eisflusses basieren auf einer Annäherung durch Kontinuumsmechanik und lösen daher Gleichungen für Massenbilanz, Impulsbilanz und die Energie- oder Enthalpiebilanz. Die Gleichungen sind mit Konstitutivgleichungen geschlossen, in unserem Fall mit einem Fließgesetz für viskoses, polykristallines Eis. Die Ergebnisse für Eisgeschwindigkeiten, Temperatur und Mächtigkeit sind daher Lösungen von Randwertproblemen.

Die numerischen Modelle nutzen Diskretisierungen des mathematischen Modells, entweder durch finite Differenzen oder finite Elemente und damit durch die Wahl des nummerischen Gitters. Finite Elemente sind durch unstrukturierte Gitter ideal für natürliche Geometrien, wie z.B. die Grenzen von Eisschilden, während bei finiten Differenzen strukturierte Gitter verwendet werden, um eine regionale Verfeinerung zu erhalten.

Unsere Modelle der Eisdynamik sind zum Teil eigene Entwicklungen wie TIMFD3 und COMice, während andere Modelle in internationalen Kooperationen erstellt werden, wie z.B. PISM, ISSM und SICOPOLIS. Heutzutage sind die Modelle einerseits limitiert durch die Kosten, die bei der Entwicklung entstehen, aber auch eine adequate Auflösung der Modelle ist noch eine Herausforderung.

Besondere Herausforderungen sind die Migration der Aufsetzlinie, der Übergang zwischen Inlandeis und schwimmenden Schelfeisen, die Entwicklung der Kalbungsfronten und die Entwicklung von subglazialen Wasserkanälen unter den Eisströmen. Das erfordert häufig auch die Entwicklung von Konzepten zur theoretischen Beschreibung der Prozesse, die daher in numerischen Modellen beschrieben werden.

Eismodellierung profitiert sehr von den Konzepten anderer Disziplinen, die von Festkörpermechanik und Flüssigkeitsmechanik bis zur angewandten Mathematik reichen. Außerdem ist die Eismodellierung Teil eines interdisziplinären Felds durch die Interaktion von Ozean und Atmosphäre.

Unstrukturiertes Finite Elemente Gitter des grönländischen Eisschildes. (Grafik: Thomas Kleiner, Alfred-Wegener-Institut)